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2013/08/28

【1年生】夏季セミ④和田先生の「モンティ・ホール問題」

Tweet ThisSend to Facebook | by:Web管理

みなさん、こんにちは。「動画de復習」のコーナーです。
本日は和田先生の授業「モンティ・ホール問題」をおさらいしましょう。

和田先生は5つのクジを用意し、生徒に当たりを選ばせます。

☆ゲームのルール☆
(1) 5つのコップ(赤,青,緑,白,茶) に(当たり・スカ・スカ・スカ・スカ)がランダムに入っている。
(2) 生徒はコップを1つ選ぶ。
(3) 和田先生は「あたり」と「スカ」を一つずつ残して全てのコップをあける。
(4) 和田先生のあけるコップは、必ずスカのコップである。
(5) 和田先生は生徒にコップを選びなおしてよいと必ず言う。

ここでは(5)の選び直しの際に、「選択を変えた方が当たりやすくなる」というお話です。



それは何故か!?
5個の中から選んだ一つが当たる確率は1/5、残りの4つが当たる確率は4/5ですね。
ここで、和田先生が「当たり」と「スカ」を一つずつだけ残して、後は全部あけてしまうのがポイントです。
最初に選んだクジは当たる確率が1/5のままですが、残りの一つが当たる確率は4/5になるのですね!!
1/5と4/5だったら、どちらの方が当たりやすいか、もう分かりますね!
一見すると、確率は1/2で変わらないと思えますが、実はそうではないのですね。

数学は不思議です。


12:59 | 投票する | 投票数(11) | コメント(0) | H25年度1年生

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